مثال انجام طرح اختلاط بتن

مثال انجام طرح اختلاط بتن
542 1399/11/27

مثال انجام طرح اختلاط بتن

طرح اختلاط بتنی برای ساخت قطعات پیش ساخته غیر مسلح برای یک دیواره وزنی اسکله‌ای در یک بند و با اطلاعات زیر مورد نظر است. لازم است مقادیر سیمان، آب، آب آزادو آب کل و سنگدانه‌های خشک و اشباع با سطح خشک به تفکیک به دست آید و با توجه به اطلاعات مربوط به نتایج آزمایش‌های مخلوط آزمون، تعدیل لازم در طرح مخلوط اولیه انجام گردد و طرح نهایی مشخص شود. بتن‌ریزی از طریق سطح شیبدار و تراک میکسر انجام می‌شود.

جدول 1- اطلاعات و داده‌های مربوط به بتن مورد نظر (مقاومت، دوام و ...)

مقاومت مشخصه fc استوانه 28 روزه (Mpa)

انحراف معیار استوانه‌ای 28 روزه (Mpa)S

اسلامپ متوسط پس از 10 (mm)

حداکثر مجاز w/c

حداقل سیمان مجاز

Kg/m3

حداکثر سیمان مجاز Kg/m3

نمای لازم

25

3

60

5/0

300

375

متوسط

    

جدول 2- اطلاعات و داده‌های مربوط به سیمان مصرفی (نوع، چگالی و مقاومت)

نوع سیمان

چگالی ذرات سیمان

مقاومت فشاری ملات استاندارد N/mm2

پرتلند 2

17/3

35

 

جدول 3- اطلاعات و داده‌های مربوط به سنگدانه‌ها (چگالی اشباع با سطح خشک، ظرفیت جذب آب، شکل، درصد شکستگی و ...)

نوع سنگدانه

چگالی ذرات  (SSD)

ظرفیت جذب آب (درصد)

شکل

درصد شکستگی (تمام )

درصد پولکی بودن

درصد کشیدگی

شن

(38-19)

625/2

9/1

نیمه شکسته

45

15

20

شن

(20-12)

607/2

1/2

نیمه شکسته

50

10

17

شن

(12-6)

592/2

3/2

نیمه شکسته

60

12

15

ماسه

(6-0)

564/2

8/2

نیمه شکسته

35 (تقریبی)

-

-

جدول 4- دانه‌بندی سنگدانه‌ها (درصد وزنی گذشته از الک های مورد نظر به صورت تجمعی)

نوع سنگدانه

38

25

19

5/12

5/9

35/6

75/4

38/2

18/1

6/0

3/0

15/0

شن درشت

100

50

10

1

0

 

 

 

 

 

 

 

شن متوسط

100

100

95

20

2

0

 

 

 

 

 

 

شن ریز

100

100

100

98

65

15

3

0

 

 

 

 

ماسه

100

100

100

100

100

95

90

65

40

25

12

5

 

 

 

 

 

 

 

 

راه حل: می‌توان ابتدا به سراغ تعیین مقاومت فشاری متوسط رفت و یا از تعیین دانه‌بندی مطلوب و تعیین سهم سنگدانه‌ها شروع نمود. 

گام 1: تعیین مقاومت فشاری متوسط لازم برای طرح مخلوط (مقاومت هدف)

با توجه به اینکه مقدار انحراف معیار در این کارگاه مشخص است با استفاده از روابط موجود 3-1 و 3-2 (منطبق با آبا) داریم:

N/mm2 5/30 = 5/1 + 3 × 34/1 + 25 = 5/1 + 345/1 + fcm = fc

N/mm2 28 = -4 - 3 × 33/2× 25 = 0/4- 335/2 + fcm = fc

بنابراین بزرگترین مقدار یعنی 5/30 به عنوان مقاومت فشاری متوسط لازم برای طرح مخلوط منظور می‌شود.

در صورتی که انحراف معیار در دست نباشد با توجه به بخش 3-2 می‌توان آن را به دست آورد. 

گام 2: تعیین سهم سنگدانه‌ها با توجه به دانه‌بندی مطلوب

حداکثر اندازة اسمی این سنگدانه عملاً همان 38 میلی‌متر است لذا با توجه به شکل 4-5 برای این حداکثر اندازه و خواسته‌های بتن یعنی نمای لازم و عدم نیاز به دانه‌بندی ریز و نحوه بتن‌ریزی اگر منحنی 38B را هدف قرار دهیم مناسب‌تر خواهد بود بنابراین سعی می‌کنیم در حدود این منحنی باشیم و یا حتی اگر کمی پایین‌تر از آن قرار گیریم نیز مشکلی وجود نخواهد داشت. در یک بتن غیر مسلح بویژه اگر حجیم باشد کم بودن عیار سیمان باعث کاهش تنش‌های حرارتی و جمع‌شدگی ناشی از گیرش بتن خمیری و جمع‌شدگی ناشی از خشک‌شدگی خواهد شد. هر چند بافت درشت‌تر نیاز به آب را کمتر می‌کند ولی علیرغم کاهش عیار سیمان لازم، ممکن است جمع‌شدگی بیشتر شود، با ریز بافت‌تر شدن سنگدانه به آب بیشتری نیاز داریم و عیار سیمان لازم افزایش می‌یابد اما ممکن است جمع‌شدگی افزایش نیابد. باید دانست مسئله گرمازایی و حبس گرما و تنش‌های حرارتی به عیار سیمان ارتباط تنگاتنگی دارد بنابراین بافت دانه بندی متوسط تا کمی درشت می‌تواند عملاً مناسب‌تر باشد. برای تعیین سهم سنگدانه‌ها به روش آزمون و خطای محاسباتی عمل می‌کنیم. این روش با استفاده از ماشین حسابگر و رایانه بسیار سریع و دقیق‌تر خواهد شد ودر هر مرحله دانه‌بندی حاصله به دست می‌آید که می‌تواند با محدوده مطلوب یا منحنی مورد نظر مقایسه شود. در این مثال سهم سنگدانه‌ها به صورت زیر به دست آمد.

سهم شن درشت 23 درصد ،  سهم شن متوسط 16 درصد ، سهم شن ریز 14 درصد و سهم ماسه 47 درصد.

بدیهی است این سهم‌ها ممکن است کمی بیشتر یا کمتر به دست آید و گاه تغییر 5 درصد در سهم برخی سنگدانه‌ها ممکن است حساسیت زیادی را ایجاد نکند. در مورد سنگدانه ریز عملاً حساسیت بیشتری وجود دارد و ممکن است بیش از 5/2 درصد نتوان تغییر ایجاد نمود در حالی که در مورد سنگدانه‌های درشت که تفکیک شده هستند حساسیت زیاد نیست.

دانه‌بندی مخلوط سنگدانه با سهم‌های فوق در مقایسه با منحنی 38B در بین 38A  و 38C به صورت زیر است.

جدول 5- دانه‌بندی مخصوص سنگدانه با توجه به سهم هر یک و دانه‌بندی (درصد وزنی گذشته) مطلوب

الک (م.م)

38

25

19

5/12

5/9

35/6

75/4

38/2

19/1

6/0

3/0

15/0

شن درشت 23٪

23

5/11

3/2

2/0

0

 

 

 

 

 

 

 

شن متوسط 16٪

16

16

2/15

2/3

2/3

 

 

 

 

 

 

 

شن ریز 14٪

14

14

14

7/13

1/9

4/0

0

 

 

 

 

 

ماسه 47٪

47

47

47

47

47

7/44

3/42

6/30

8/18

8/11

6/5

4/2

مخلوط سنگدانه

100

5/88

5/78

64

5/56

47

5/42

5/30

19

12

5/5

5/2

منحنی 38B

100

86

77

-

58

-

42

30

20

13

8

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مخلوط سنگدانه با تقریب 5/0 درصد و منحنی  38B با تقریب 1 درصد به دست آمده است و همانگونه که مشاهده می‌شود بیشترین اختلاف مربوط به الک 25 و 3/0 میلی‌متر با 5/2 درصد است. با توجه به وجود این اختلاف در الک‌های انتهایی، عملاً می‌توان تطابق خوبی را احساس نمود افزایش یا کاهش میزان سهم ماسه نمی‌تواند چندان مثبت باشد با این حال اگر مقادیر ماسه را ±1 درصد نیز تغییر دهیم تفاوت محسوسی حاصل نمی‌شود و سهم 46 یا 48 درصد نیز قابل قبول است.

گام 3: محاسبه مدول نرمی مخلوط به دست آمده:

مجموع درصدهای تجمعی مانده روی الک‌های 38، 19، 5/9، 75/4، 38/2، 19/1، 6/0، 3/0 . 15/0 تقسیم بر 100 برای مخلوط به دست آمده سنگدانه برابر است با:

مدول ریزی منحنی  38B برابر است با 49/5 که نشان می‌دهد به طور متوسط مخلوط حاصله کمی درشت‌تر از منحنی مزبور است. اما اختلاف موجود بسیار ناچیز می‌باشد.

گام 4: تعیین چگالی (جرم مخصوص) متوسط اشباع با سطح خشک مخلوط سنگدانه:

با توجه به سهم هر یک از مصالح سنگی و چگالی آنها می‌توان طبق ب-1 چگالی متوسط SSD مخلوط را به دست آورد.               

عملاً با تقریب خوبی می‌توان آن را 590/2 منظور نمود.

گام 5: تعیین نسبت آب به سیمان بتن:

با توجه به نزدیکی مقاومت ملات استاندارد سیمان نوع 2 مصرفی به مقاومت حداقل سیمان نوع 325-1 می‌توان عملاً آن را از نوع 325-1 از نظر مقاومتی منظور نمود. در صورتی که نتوان این انطباق را انجام داد می‌توان بین منحنی‌های موجود یک منحنی فرضی را با درون یابی به دست آورد. حتی اگر مقاومت ملات مزبور از مقاومت سیمان 325-1 کمتر باشد با برون یابی منحنی فرضی را در نظر گرفت.

با توجه به اینکه دو منحنی برای سنگدانه گرد گوشه و تیز گوشه وجود دارد لازم است میزان تیز گوشگی و گرد گوشگی سنگدانه‌های درشت دانه مشخص شود. عملاً شکل سنگدانه‌های ریز در تعیین نسبت آب به سیمان با در نظر گرفتن مقاومت معین تأثیری ندارد.

در مثال موجود با توجه به اینکه درصد شکستگی‌های معادل تمام جبهه‌ها تعیین شده است می‌توان درصد شکستگی و تیز گوشگی متوسط معادل تمام جبهه‌ها را تعیین نمود که مسلماً سهم سنگدانه‌ها در آن مؤثر است.

با توجه به اطلاعات موجود تقریباً درصد شکستگی شن‌ها در حدود 50 درصد است. در این رابطه تقریب 10 درصد نیز کافی است و مشکلی را به وجود نمی‌آورد. حتی اگر به این نکته توجه نشود عملاً پس از ساخت مخلوط آزمون، تأثیر تیز گوشگی و سایر عواملی که در نظر گرفته نشده است خودنمایی خواهد کرد.

با توجه به شکل 4-1 و در نظر گرفتن منحنی فرضی در بین دو منحنی 325-C و 325-R مقدار w/c با منظور نمودن مقاومت فشاری متوسط N/mm2 5/30 برابر 515/0 به دست می‌آید.    

 پس از تعیین w/c حاصله از مقاومت، بلافاصله باید به ضوابط مطرح شده توسط مشاور و طراح پروژه، مشخصات فنی عمومی و یا خصوصی و آیین‌نامه‌های مربوطه و شرایط محیطی توجه نمود و چنانچه حداکثر نسبت آب به سیمان کمتری مطرح شده است، در نظر گرفته شود.

در این مثال حداکثر نسبت آب به سیمان برای ایجاد دوام کافی برای بتن غیر مسلح در این شرایط 5/0 داده شده است. بنابراین w/c برای این مورد نباید از 5/0 تجاوز نماید و می‌توان آن را 5/0 یا کمی کمتر منظور نمود.

گام 6: تعیین مقدار آب آزاد طرح مخلوط بتن:

برای تعیین آب آزاد به مدول ریزی مخلوط سنگدانه، حدود اسلامپ و یا رده‌بندی آن باید توجه نمود هم چنین شکل و بافت سطحی سنگدانه‌ها (به طور متوسط) باید در نظر گرفته شود.

شکل سنگدانه‌های ریز در تعیین مقدار آب اهمیت بیشتری نسبت به شکل سنگدانه های درشت دارد. پولکی بودن و کشیده بودن در کنار تیزگوشگی و گردگوشگی نقش عمده‌ای دارد. بافت سطحی زیر و صاف (شیشه‌ای) نیز تأثیر قابل ملاحظه‌ای دارد اما چون تعیین مقدار کمی آن به صورت استاندارد میسر نیست صرفاً با حدس و قضاوت مهندسی در طرح مخلوط اولیه آن را در نظر می‌گیریم. اگر این امر برای ما ممکن نباشد و حتی درصد شکستگی و پولکی بودن و غیره نیز تعیین نشود در طرح مخلوط اولیه می‌توان با فرض یک حالت معین فرضی مقدار آب آزاد را به دست آورد و در مرحله ساخت مخلوط آزمون و تعدیل نتایج طرح می‌توان تأثیر این عوامل را دید.

با توجه به مدول ریزی 53/5 و در نظر گرفتن اسلامپ mm 60 (رده S2 اسلامپ) برای شکل 4-6 مقدار آب آزاد ددر حدود 156 کیلوگرم  و برای شکل 4-7 برابر حدود 176 به دست می‌آید. با در نظر گرفتن شکل و درصد شکستگی شن‌ها و    تیزگوشگی ماسه می‌توان مقدار آب آزاد را در حدود 164 کیلوگرم در متر مکعب منظور نمود.

گام 7: تعیین مقدار سیمان طرح:

با توجه به رابطه (4-1) در بخش 4-4 می‌توان عیار سیمان را به دست آورد.

با توجه به اینکه این عیار سیمان بیشتر از حداقل مجاز و کمتر از حداکثر سیمان مجاز می‌باشد این مقدار مورد قبول خواهد بود. اگر این عیار سیمان کمتر از حداقل مجاز باشد عملاً باید حداقل سیمان مجاز را به عنوان عیار سیمان منظور نمود. در صورتی که این عیار سیمان بیشتر از حداکثر سیمان مجاز باشد نمی‌توان آن را در حالت موجود کاهش داد و لازم است از کاهنده آب (روان کننده) استفاده نمود و یا در صورت امکان سطح روانی بتن مورد نیاز را کاهش داد. هم چنین در صورت امکان می‌توان حداکثر اندازه سنگدانه را افزایش داد و یا شکل سنگدانه (به ویژه ماسه) را گرد گوشه‌تر گرفت تا آب کمتری مورد نیاز باشد و سیمان مصرفی کمتر شود به شرط اینکه به کاهش w/c منجر نگردد.

گام 8: تعیین مقدار سنگدانه اشباع با سطح خشک در بتن:

با استفاده از رابطه حجم مطلق یعنی رابطه (4-2) بند 4-5 می‌توان مقدار سنگدانه را به دست آورد.

درصد هوای بتن و جرم مخصوص سیمان و جرم مخصوص متوسط SSD سنگدانه‌ها در این مرحله مورد نیاز است.

در رابطه با تعیین درصد هوا، با توجه به جدول 4-3 و میزان اسلامپ بتن و حداکثر اندازه سنگدانه می‌توان از درصد هوای 1 تا 5/0 درصد استفاده نمود. در این مثال فعلاً این مقدار را در یک درصد منظور می‌نمائیم.

Kg/m3 1870= SSD

با توجه به سهم هر بخش اندازه سنگدانه می‌توان به تفکیک مقدار هر سنگدانه در حالت SSD را مشخص نمود.

مقدار شن درشت SSD

مقدار شن متوسط SSD

مقدار شن ریز SSD

مقدار ماسه SSD

Kg/m3 430= G1SSD

Kg/m3 299= G2SSD

Kg/m3 262= G3SSD

Kg/m3 879= SSSD

                                                              

 

 

 

                                                                                                                                                                   

گام 9: تعیین مقادیر سنگدانه خشک و آب کل

برای ساخت مخلوط آزمون در آزمایشگاه و یا در کارگاه معمولاً لازم است مقادیر سنگدانه خشک و آب کل به دست آید تا عملاً با تعیین درصد رطوبت سنگدانه‌ها بتوان مقدار سنگدانه مرطوب و آب لازم برای اختلاط (آب مصرفی) را به سهولت تعیین نمود.

ac = ظرفیت جذب آب به صورت اعشاری است

 

مقدار شن درشت خشک 

 

مقدار شن متوسط خشک

 

مقدار شن ریز خشک

مقدار ماسه خشک

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

آب کل در واقع برابر مجموع آب آزاد و آب موجود در سنگدانه اشباع با سطح خشک است.

Wt = Wf + WASSD = 24+6+6+8+164= 208 kg/m3

  گام 10: تعیین جرم مخصوص بتن متراکم تازه:

از جمع نمودن جرمهای آب آزاد، سیمان، سنگدانه SSD و افزودنی می‌توان جرم مخصوص بتن متراکم تازه با درصد هوای فرضی را به دست آورد. این مقدار می‌تواند در کنترل مخلوط و تعدیل طرح احتمالاً مورد استفاده قرار گیرد.

در این مثال داریم:

    = 1870+330+164= 2364 kg/m3

هم چنین می‌توان این مقدار را از جمع کردن جرم‌های آب کل، مواد سیمانی، سنگدانه خشک و افزودنی به دست آورد.

    = 855+256+293+422+330+208= 2364 kg/m3

 گام 11: تعدیل طرح مخلوط اولیه با ساخت مخلوط آزمون

با توجه به ساخت مخلوط آزمون طرح مخلوط اولیه، روانی بتن 40 میلی‌متر و مقاومت استوانه‌ای 28 روزه برابر N/mm2 29 به دست آمد. هم‌چنین درصد هوای بتن 5/1 درصد و جرم مخصوص بتن متراکم با 5/1 درصد هوا برابر kg/m3 2355 تعیین شده است. بتن از نظر آب انداختگی، جداشدگی و خشن بودن بدون مشکل بنظر رسید. بنابراین طبق پیوست  "ت" لازم است و اصلاح لازم در طرح مخلوط اولیه صورت گیرد، تا به مخلوط نهایی نزدیک شویم.

الف: با توجه به عدم مشکل آب انداختگی، جداشدگی و خشن بودن در دانه‌بندی تغییری ایجاد نمی‌نمائیم.

kg/m3 6 + = (40-60)3/0 = (Sα-So)N  = تغییر آب آزاد    

kg/m3 = 170 = 6 + 164 = آب آزاد اصلاحی 

از ضریب 3/0 به دلیل روانی کم بتن استفاده شد.

ج: تعدیل نسبت آب به سیمان ×

د: تعدیل در عیار سیمان

ه : تعدیل در مقادیر سنگدانه SSD و خشک و آب کل و جرم مخصوص بتن  

 

G1d =413

Kg/m3 421= G1SSD

5/213 Wt =

G2d = 287            Þ

 Þ  Kg/m3293= G2SSD

 

G3d = 250

Kg/m3 256= G3SSD

=  2360

Sd = 5/836

860= SSSD

 

 

 

 

 

 

 

و: مقدار هوای حاصله 5/1 درصد بوده است و این تغییر مختصر کاملاً طبیعی است (رواداری در حد یک درصد). هم‌چنین جرم مخصوص بتن متراکم تازه با 5/1 درصد هوا کاملاً به نتیجه طرح مخلوط اولیه یعنی Kg/m3 2364 با 1 درصد هوا نزدیک است و انطباق خوبی دارد. بنابراین هیچ اقدام خاصی ضرورت ندارد (به پیوست "ت" مراجعه شود).

بنابراین طرح مخلوط نهایی آماده است و برای اطمینان می‌توان یک بار دیگر مخلوط آزمون را ساخت و نتایج را کنترل نمود.

مثال 2-

مطلوب است طرح اختلاط بتنی برای ساخت دیواره و پایه پل بر روی یک رودخانه در یک منطقه نسبتاً سردسیر و تعیین مقادیر اجزاء آن شامل سیمان، دوده سیلیسی، آب آزاد، آب کل، سنگدانه خشک و اشباع با سطح خشک به تفکیک و تعیین جرم مخصوص بتن متراکم تازه و با درصد هوای ناخواسته (غیر عمدی) معمول با توجه به اطلاعات داده‌های ارائه شده در این مثال. بتن مورد نظر در اجرا با تراک میکسر به محل حمل و سپس با پمپ ریخته می‌شود.

هم‌چنین لازم است با توجه به نتایج ساخت مخلوط آزمون، تعدیل لازم در طرح مخلوط اولیه انجام گردد و مخلوط نهایی ارائه شود.

جدول 1- اطلاعات و داده‌های مربوط به بتن تازه و سخت شده مورد نظر (مقاومت، دوام و ...)

مقاومت مشخصه fc استوانه 28 روزه (N/mm2)

انحراف معیار مقاومت (N/mm2)S

حداقل اسلامپ پس از 30 (mm)

حداکثر مجاز w/c برای دوام

حداقل مواد سیمانی مجاز

(Kg/m3)

حداکثر سیمانی مجاز Kg/m3))

نمای لازم

30

5

100

45/0

350

450

نسبتاً خوب

    

جدول 2- اطلاعات و داده‌های مربوط به مواد سیمانی مصرفی (نوع، چگالی ذرات، مقاومت ملات استاندارد و درصد جایگزینی)

نوع سیمان

چگالی ذرات سیمان

مقاومت فشاری ملات استاندارد

N/mm2

نوع ماده جایگزین سیمان

چگالی ذرات ماده افزودنی معدنی در مواد سیمانی

درصد جایگزینی دوده سیلیسی

پرتلند 425-1

07/3

440

دوده سیلیسی

27/2

6

 

 

 

 

 

جدول 3- اطلاعات مربوط به سنگدانه‌های مصرفی (چگالی SSD، ظرفیت جذب آب، شکل، درصد شکستگی و ...)

نوع سنگدانه

چگالی ذرات  (SSD)

ظرفیت جذب آب (درصد)

شکل

درصد شکستگی معادل تمام

درصد پولکی بودن

درصد کشیدگی

شن

بادامی

705/2

1/1

کاملاً تیز گوشه

100

17

13

شن

نخودی

695/2

2/1

کاملاً تیز گوشه

100

14

15

ماسه

745/2

4/1

کاملاً تیز گوشه

-

-

-

 

 

 

 

 

 

 

 

جدول 4- دانه‌بندی سنگدانه‌ها (درصد وزنی گذشته از الک های مورد نظر به صورت تجمعی)

                     الک

نوع سنگدانه

25

19

5/12

5/9

35/6

75/4

38/2

19/1

6/0

3/0

15/0

شن درشت

100

95

40

10

5

0

 

 

 

 

 

شن متوسط

100

100

95

65

10

4

0

 

 

 

 

ماسه

100

100

100

100

98

92

70

45

30

15

7

 

 

 

 

 

 

 

 

راه حل: در این مثال ابتدا به سراغ تعیین دانه‌بندی مطلوب و تعیین سهم سنگدانه‌ها می‌رویم. 

گام 1: مشخص نمودن دانه‌بندی مطلوب و تعیین سهم سنگدانه‌ها برای دستیابی به مخلوط دلخواه

حداکثر اندازة اسمی این سنگدانه عملاً 19 میلی‌متر است. مقدار ناچیز سنگدانه بر روی الک 19 میلی‌متر نشانه آن است که هر چند حداکثر اندازه واقعی 25 میلی‌متر می‌باشد اما حداکثر اندازه اسمی کاربردی در بتن همان 19 میلی‌متر است. بنابراین به سراغ شکل 4-3 می‌رویم. منحنی مطلوب و محدوده مطلوب دانه‌بندی با توجه به نما و پمپی بودن بتن در بین 38B و 19B قرار دارد اما در بتن پمپی ریز دانه کردن زیاد و نزدیکی به منحنی 19C نیز توصیه نمی‌شود.

وجود سیمان نسبتاً زیاد در این بتن به همراه دودة سیلیسی می‌تواند بافت خمیری‌تری را به وجود آورد و ریز کردن بیش از حد می‌تواند مزاحمت‌هایی را در پمپ کردن به وجود آورد ضمن اینکه به افزایش آب مورد نیاز برای تأمین روانی و افزایش عیار مواد سیمانی منجر می‌گردد که یاعث جمع‌شدگی‌های شدیدتری (به ویژه با وجود دوده سیلیس) می‌شود. لذا دانه‌بندی مطلوب بهتر است به  نزدیک‌تر باشد. با توجه به محدوده مورد نظر و روش آزمون و خطای محاسباتی سهم‌های به دست آمده به قرار ذیل است:

سهم شن درشت (بادامی) 5/17 درصد ،  سهم شن ریز (نخودی) 20 درصد و سهم ماسه 5/62 درصد.

با این سهم‌ها دانه‌بندی مخلوط حاصله را با محدوده مورد نظر یعنی بین دو منحنی 19B و 19C مقایسه می‌کنیم.

جدول محاسبه دانه‌بندی مخلوط سنگدانه با توجه به سهم هر یک و منحنی‌های دانه‌بندی مطلوب

الک (م.م)

25

19

5/12

5/9

35/6

75/4

38/2

19/1

6/0

3/0

15/0

شن بادامی 5/17٪

5/17

6/16

7

8/1

9/0

0

 

 

 

 

 

شن نخودی 20٪

20

20

19

13

2

8/0

 

 

 

 

 

ماسه 5/62٪

5/62

5/62

5/62

5/62

3/61

5/57

8/43

1/28

8/18

4/9

4/4

مخلوط سنگدانه *

100

99

5/88

5/77

2/64

5/58

44

28

19

5/9

5/4

منحنی  19C **

100

100

-

85

-

70

55

43

32

20

10

منحنی 19B **

100

100

-

76

-

55

40

28

18

11

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* با تقریب 5/0 درصد

** با تقریب 1 درصد

مشاهده می‌شود که به جز الک 3/0 و 15/0 در سایر موارد منحنی دانه‌بندی مطلوب سنگدانه بالاتر و یا حداقل منطبق با 19B می‌باشد. مسلماً به دلیل اینکه حداکثر اندازه اسمی 19 میلی‌متر و حداکثر اندازه واقعی 25 میلی‌متر بود در مورد الک 19 میلی‌متر عدد 100 درصد به دست نمی‌آید و از این نظر مشکلی نخواهیم داشت.

ریزتر کردن مخلوط حاصله با افزایش سهم ماسه و کاهش سهم شن‌ها میسر استاما با توجه به نوع مخلوط و پر عیار بودن مواد سیمانی توصیه نمی‌شود. به هر حال در صورتی که طراحی از سهم ماسه بیشتر در این مثال بهره گیرد نمی‌توان به وی خرده گرفت.

گام 2: محاسبه مدول ریزی مخلوط حاصله:

با توجه به تعریف مدول ریزی، این مدول برای مخلوط به دست آمده با سهم‌های فوق برابر است با:

مدول ریزی منحنی  19B و 19C به ترتیب67/4  و 85/3 می‌باشد و منحنی دانه‌بندی حاصله و سهم‌ها می‌تواند منطقی و قابل قبول باشد.

گام 3: تعیین جرم مخصوص متوسط اشباع با سطح خشک مخلوط سنگدانه:

با توجه به چگالی (جرم مخصوص) و سهم هر یک از سنگدانه‌ها می‌توان طبق رابطه ب-1 جرم مخصوص متوسط  SSD مخلوط را به دست آورد.              

گام 4: تعیین مقاومت فشاری متوسط لازم برای طرح مخلوط (مقاومت هدف طرح)

با توجه به مشخص بودن انحراف معیار از روابط (3-1) و (3-2) مقاومت فشاری متوسط به دست می‌آید. در صورتی که انحراف معیار مشخص نشده باشد و نتوان آن را با اطلاعات موجود در پروژه و یا سایر پروژه‌های مشابه به دست آورد  می‌توان از جدول 3-1 و 3-2 بهره گرفت.

N/mm2 2/38 = 5/1 + 5 × 34/1 + 30 = 5/1 + 345/1 + fcm = fc

N/mm2 65/37 = -0/4 - 5 × 33/2× 30 = 0/4- 335/2 + fcm = fc

بنابراین بزرگترین مقدار همان مقاومت هدف طرح مخلوط خواهد بود یعنی 2/38 را در مرحله بعدی بکار می‌بریم.

گام 5: تعیین نسبت آب به سیمان بتن:

با توجه به نزدیکی مقاومت ملات استاندارد سیمان موجود به حداقل مقاومت ملات استاندارد سیمان نوع 425-1 از منحنی‌های 425 استفاده می‌کنیم. سنگدانه درشت موجود کاملاً تیز گوشه و صد درصد شکسته است بنابراین از منحنی C-425 باید استفاده کرد. با توجه به شکل 4-1 و در نظر گرفتن مقاومت هدف N/mm2  2/38 نسبت آب به سیمان در حدود 52/0 به دست می‌آید. داده‌های موجود حداکثر مجاز نسبت آب به سیمان 45/0 منظور شده است لذا نمی‌توان از این مقدار تجاوز نمود و لازم است نسبت آب به سیمان 45/0 یا کمتر بکار رود.

‌ گام 6: تعیین مقدار آب آزاد طرح مخلوط:

با داشتن مدول ریزی، حدود اسلامپ و رده‌بندی آن می‌توان مقدار آب آزاد را از دو شکل 4-6 و 4-7 به دست آورد و سپس با توجه به شکل و بافت سطحی سنگدانه‌ها مقدار آب آزاد طرح را حدس زد.

از شکل 4-6 با داشتن مدول ریزی 60/4 و رده اسلامپ S3 مقدار آب آزاد 194 به دست می‌آید. از شکل 4-7 با داشتن مدول ریزی 6/4 و رده اسلامپ S3  مقدار آب ازاد 218 تعیین می‌شود.  

هر چند سنگدانه درشت کاملاً تیزگوشگه است اما تأثیر آن مانند شکل سنگدانه ریز نیست. پولکی بودن و کشیدگی سنگدانه‌ها نیز کم می‌باشد بنابراین می‌توان مقدار آب ازاد را نزدیک‌تر به مقدار حاصله از شکل 4-6 در نظر گرفت اما از آنجا که در این بتن عیار مواد سیمانی زیاد می‌باشد و از دوده سیلیسی بهره می‌گیریم عملاً مقدار آب آزاد مورد نیاز به مقدار حاصله از شکل 4-7 نزدیک‌تر خواهد بود. بنابراین فعلاً مقدار آب آزاد 210 کیلوگرم بر متر مکعب را در نظر می‌گیریم. بدیهی است با ساخت مخلوط آزمون و نتایج حاصله از آن مقدار دقیق‌تر آب آزاد تعیین خواهد شد.

گام 7: تعیین مقدار مواد سیمانی (سیمان و دوده سیلیسی):

با توجه به مقدار آب آزاد و نسبت آب به سیمان مقدار مواد سیمانی به دست می‌آید.

= مقدار مواد سیمانی معادل

این مقدار از Kg/m3  450 مجاز بیشتر است. به هر حال جمع مقدار سیمان و دوده سیلیس باید کمتر از 450 باشد. با توجه به رابطه مواد سیمانی معادل داریم:

   m =  2       C +

مقدار دوده سیلیسی جایگزین 6 درصد می‌باشد. درصد دوده سیلیسی به مقدار سیمان  به صورت زیر محاسبه می‌شود:

 94= 6-100=C

Kg/m3 26 = M                Kg/m3 414 = C        Þ            467=C  638 ٪ × 2 + C

در نتیجه جمع مواد سیمانی به صورت عادی Kg/m3 440 خواهد بود و از Kg/m3 450  کمتر است. لازم به ذکر است در تعیین و محاسبه حداکثر مقدار مواد سیمانی از تأثیر فاکتور K استفاده نمی‌شود و تأثیر این فاکتور مربوط به تعیین آب به مواد سیمانی و محاسبه حداقل مقدار مواد سیمانی استفاده می‌شود.

لازم به ذکر است دربتن پمپی مقدار Kg/m3 440 مواد سیمانی حاوی دوده سیلیس، زیاد و بیش از حد مناسب می‌باشد و بهتر است آن را به Kg/m3 400 (با دوده سیلیس) محدود نمود. در این حالت مصرف کاهنده آب ضرورت دارد تا بتوان آب آزاد مورد نیاز و مواد سیمانی را کاهش داد.

به هر حال فعلاً حل مثال را با اعداد موجود ادامه می‌دهیم.

گام 8: تعیین مقدار سنگدانه در بتن:

با توجه به عیار مواد سیمانی و آب آزاد و جرم مخصوص هر یک از آنها می‌توان مقدار سنگدانه اشباع با سطح خشک را به دست آورد. مسلماً در این رابطه نیاز به میزان هوای بتن (عمدی یا غیر عمدی) داریم. درصد هوای غیر عمدی (ناخواسته) را در بتن نسبتاً روان فعلاً 1 درصد (10 لیتر در متر مکعب) در نظر می‌گیریم.

1730  ~ ASSD

مقدار شن بادامی SSD

مقدار شن متوسط SSD

مقدار ماسه SSD

Kg/m3 303~ G1SSD

Kg/m3 346= G2SSD

Kg/m3 1081= SSSD

 

 

 

 

گام 9: تعیین مقادیر سنگدانه خشک و آب کل:

مقادیر سنگدانه خشک و آب کل که برای ساخت بتن مخلوط آزمون ضرورت دارد به صورت زیر خواهد بود: 

شن بادامی خشک 

 

شن نخودی  خشک

 

ماسه خشک

 

 

 

 

 

 

Wt = 24(1066-1081) + (342-346) + (300-303) +210 232= kg/m3

  گام 10: تعیین جرم یک متر مکعب بتن متراکم تازه:

راه حل اول:                                                             

= 210+26+414+1730= 2380 kg/m3

 

راه حل دوم:                                                             

=26+414+1066+342+300 232+= 2380 kg/m3

 

 

 

 

گام 11: تعدیل طرح مخلوط اولیه با توجه به نتایج مخلوط آزمون

پس از ساخت مخلوط آزمون با نتایج حاصله از طرح مخلوط اولیه، اسلامپ بتن پس از 30 دقیقه برابر 90 میلی‌متر و درصد هوای بتن 8/0 درصد و وزن یک متر مکعب بتن تازه 2370 کیلوگرم به دست آمد. هم‌چنین بتن از انسجام و خمیری بودن کافی برخوردار بود و آب انداختگی مشاهده نشد ولی چسبندگی آن برای پمپ کردن زیاد به نظر می‌رسد. مقاومت 28 روزه استوانه‌‌ای بتن N/mm2 45 به دست آمده است. بنابراین طبق پیوست  "ت" باید تعدیل لازم انجام شود تا طرح مخلوط نهایی به دست آید.

الف: با توجه به عدم مشکل آب انداختگی، جداشدگی و خشن بودن  تغییری در دانه‌بندی نیاز نداریم. مشکل چسبناکی به دلیل عیار زیاد مواد سیمانی و وجود دوده سیلیسی به وجود آمده است و لازم است برای حل قطعی آن با مصرف فوق روان کننده (کاهنده قوی آب) مقدار آب و مواد سیمانی را کاهش دهیم که فعلاً در این مثال از آن صرفنظر می‌کنیم.

ب: تعدیل مقدار آب آزاد:

نیاز به حداقل اسلامپ 100 میلی‌متر داریم. برای احتیاط اسلامپ mm 110 را منظور می‌کنیم و داریم:  

  kg/m3213 = 3 + 210 = آب آزاد    Þ    kg/m3 3 = (90-110) 15/0 = تغییر آب آزاد   

ج:  تعدیل W/C : در این مثال نمی‌توان در W/C تعدیل کرد زیرا تعیین کننده W/C طرح، دوام بوده است و چون مقاومت حاصله بیشتر شده، تعدیل میسر نیست.

د: تعدیل مقدار سیمان و دوده سیلیس

 kg/m3 27 ≈ M             kg/m3 420 = C     Þ 

جمع مواد سیمانی 447 خواهد بود که از  kg/m3450 کمتر می‌باشد.

ه : تعدیل در مقادیر سنگدانه SSD و خشک و آب کل و جرم مخصوص بتن:

هوای بتن را همان 1 درصد گرفتیم ضمن اینکه می‌توانستیم آن را در حدود 75/0 درصد منظور نمائیم که عملاً تفاوت زیادی ندارد.      

 

G1d =5/296

Kg/m3 300= G1SSD

Kg/m35/235 = 15+4+5/3+213 Wt =

G2d = 339            Þ

 Þ  Kg/m3343= G2SSD

 

Sd = 1056

Kg/m31071 = SSSD

 

 

 

 

 

 

= 213+27+420+1714 = 2374 kg/m3

و: مقدار هوای حاصله 8/0 درصد بوده است. تفاوت موجود می‌تواند قابل قبول باشد. جرم یک متر مکعب بتن هر چند کمتر از محاسبه به دست آمده است اما کاملاً طبیعی است زیرا هوای بتن کمتر بوده است حتی افزایش یا کاهش جرم مخصوص بتن تا حد 1 درصد مقدار محاسباتی نگران کننده نیست. بنابراین طرح مخلوط نهایی آماده است. در صورتی که در این مثال نیاز به مصرف فوق روان کننده وجود داشت و نیاز بود تا سقف عیار مواد سیمانی را به  Kg/m3 400 برسانیم لازم بود تا در حدود 11 درصد آب را کم کنیم لذا مقدار تقریبی اولیه افزودنی می‌توانست به دست آید و یا فعلاً مقدار آن مسکوت بماند. دراین حالت مقدار سیمان و دوده سیلیسی چنین به دست می‌آمد (هر کدام 11 درصد کم شد).

 kg/m3 398 = C+M            kg/m3 24= M       kg/m3 374 = C

مقدار آب آزاد عملاً در حدود  kg/m3189 به دست می‌آید و نسبت آب به معادل مواد سیمانی کمی کمتر از 45/0 خواهد بود. بنابراین داریم (از حجم کم افزودنی فعلاً صرفنظر گردید).

با احتساب آب موجود در افزودنی:

 

G1d = 5/315

Kg/m3 319= G1SSD

Kg/m35/212 Wt =

G2d = 5/360            Þ

 Þ  Kg/m3365 = G2SSD

 

Sd = 5/1124

Kg/m31140= SSSD

 

 

 

 

 

= 2411kg/m3

با این مقادیر می‌توان مخلوط آزمون را با استفاده از فوق روان کننده مورد نظر ساخت. مقدار فوق روان کننده را  باید آنقدر اضافه نمود تا به روانی لازم برسیم. ضمناً بهتر است حدود 5/1 تا 5/2 کیلوگرم از آب را کسر نمود زیرا در مایع فوق روان کننده آب وجود دارد و سپس پس از کسر آب موجود در روان کننده مصرفی، آب باقیمانده را اضافه نمود.

در مثال فوق می‌توان به جای اینکه سیمان و دوده سیلیسی و چگالی ذرات آنها را جداگانه در رابطه با حجم مطلق برای تعیین مقدار سنگدانه SSD قرار دهیم، مقدار مجموع مواد سیمانی را به همراه چگالی متوسط ذرات آنها (با توجه به ثابت بودن نسبت این دو در مواد سیمانی) در رابطه مورد نظر قرار دهیم. بنابراین برای یافتن چگالی متوسط ذرات مواد سیمانی داریم (طبق بند ب-2):       

بنابراین با بکار بردن مقدار 01/3 عملاً تغییر چندانی در حل مثال حاصل نمی‌شود و تغییرات موجود به تقریب و گرد کردن اعداد برمی‌گردد.

مثال 3-

طرح مخلوط بتنی برای ساخت جداول بتنی پیش ساخته غیر مسلح با بتن حباب‌دار در یک منطقه کاملاً سردسیر مورد نظر است و لازم است مقادیر اجزاء آن شامل سیمان، آب آزاد، آب کل، سنگدانه خشک و اشباع با سطح خشک را  به تفکیک بیابیم و مقدار چگالی بتن متراکم تازه را با توجه به درصد هوای خواسته و ناخواسته موجود در بتن با توجه به اطلاعات و داده‌های ارائه شده در ذیل را به دست آوریم. بتن مورد نظر با بتونیر ساخته می‌شود و با فرغون یا دامپر  حمل و در قالب ریخته و متراکم می‌گردد.

هم‌چنین لازم است تعدیل لازم در طرح مخلوط اولیه پس از ساخت مخلوط آزمون انجام شود و مخلوط نهایی به دست آید.

جدول 1- اطلاعات و داده‌های مربوط به بتن تازه و سخت شده مورد نظر (روانی، مقاومت، دوام، نما، سیمان ودرصد هوا)

مقاومت مشخصه مکعبی 28 روزه (N/mm2)

انحراف معیار مقاومت S (N/mm2)

اسلامپ پس از 5 دقیقه (mm)

حداکثر مجاز w/c

حداقل سیمان مجاز

(Kg/m3)

حداکثر سیمان مجاز Kg/m3))

نمای لازم

درصد هوا

25

نامشخص

40

45/0

300

350

خوب

1 ±6

    

 

 

 

 

 

جدول 2- اطلاعات و داده‌های سیمان و افزودنی (نوع، چگالی و مقاومت ملات استاندارد و ...)

نوع سیمان

چگالی ذرات سیمان

مقاومت فشاری ملات استاندارد

N/mm2

نوع ماده افزودنی

چگالی افزودنی 

درصد وزنی مصرف افزودنی نسبت به سیمان

پرتلند نوع 5

نامشخص

نامشخص

حباب‌زای مایع

01/1

2/0-1/0

 

 

 

 

 

جدول 3- اطلاعات مربوط به سنگدانه‌های مصرفی (چگالی SSD، ظرفیت جذب آب، شکل و ...)

نوع سنگدانه

چگالی ذرات  (SSD)

ظرفیت جذب آب (درصد)

شکل

درصد شکستگی معادل تمام 

درصد پولکی بودن

درصد کشیدگی

شن

مخلوط

580/2

5/2

کاملاً گرد گوشه

0

20

12

ماسه

514/2

0/3

کاملاً گرد گوشه

0

-

-

 

 

 

 

 

 

جدول 4- دانه‌بندی سنگدانه‌ها (درصد وزنی گذشته از الک های مورد نظر به صورت تجمعی)

الک م.م

25

19

5/12

5/9

35/6

75/4

38/2

19/1

6/0

3/0

15/0

شن  مخلوط

100

70

40

17

3

0

0

 

 

 

 

ماسه

100

100

100

100

92

85

65

48

27

10

3

 

 

 

 

 

راه حل: در این مثال نیز ابتدا قبل از تعیین مقاومت فشاری متوسط لازم به تعیین محدوده دانه‌بندی مطلوب و تعیین سهم سنگدانه‌ها برای دستیابی به مخلوط مورد نظر می‌پردازیم. 

گام 1: مشخص نمودن محدوده دانه‌بندی مطلوب و تعیین سهم سنگدانه‌ها.

حداکثر اندازة اسمی سنگدانه همان 25 میلی‌متر منظور می‌شود. با توجه به نمای خوب محدوده مورد نظر بین منحنی 25B و 25 C در نظر گرفته خواهد شد. با این حال باید دانست که در بتن حبابدار با وجود حباب‌های ریز انتهای منحنی دانه‌بندی (الک‌های 3/0 و 15/0 میلی‌متر) می‌تواند کمی پایین‌تر نیز واقع شود. برای اسلامپ‌های کم نیز ریز بودن بیش از حد می‌تواند مشکل‌زا باشد لذا سعی می‌کنیم بین منحنی 25B و 25 C و نزدیک به منحنی 25B واقع شویم (شکل 4-4). با توجه به روش محاسباتی (آزمون و خطا) و یا روش‌های ترسیمی می‌توان سهم سنگدانه‌ها را به دست آورد. در این مثال با توجه به دانه‌بندی مطلوب و دانه‌بندی مصالح موجود سهم ماسه 60 درصد و سهم شن 40 درصد منظور می‌شود و دانه‌بندی مخلوط حاصله را مشخص می‌کنیم و با محدوده مطلوب مقایسه می‌نمائیم.

جدول محاسبه دانه‌بندی مخلوط سنگدانه با توجه به سهم هر یک و ارائه منحنی‌های دانه‌بندی مطلوب

الک (م.م)

25

19

5/12

5/9

35/6

75/4

38/2

19/1

6/0

3/0

15/0

شن مخلوط 40٪

40

28

16

8/6

2/1

0

 

 

 

 

 

ماسه 60٪

60

60

60

60

2/55

51

39

8/28

2/16

6

8/1

مخلوط سنگدانه *

100

88

76

67

5/56

51

39

29

16

6

2

منحنی  25C **

100

95

-

80

-

65

53

41

30

18

9

منحنی 25B **

100

80

-

67

-

50

35

24

16

9

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* با تقریب 5/0 درصد

** با تقریب 1 درصد

مشاهده می‌شود در الک‌های 19، 75/4، 38/2 و 19/1 منحنی مخلوط سنگدانه ریزتر از 25B و برای الک‌های 6/0 و 5/9 میلی‌متر بر هم منطبق و برای الک‌های 3/0 و 15/0 درشت‌تر از 25B می‌باشد و عملاً می‌تواند قابل قبول باشد.

در این مثال می‌توان مقدار ماسه را کمی بیشتر در نظر گرفت. کاهش جزئی در مقدار ماسه مانعی ندارد، اما کاهش زیاد به خشن شدن مخلوط کمک جدی می‌کند.

گام 2: محاسبه مدول ریزی مخلوط حاصله:

با توجه به تعریف مدول ریزی، برای مخلوط حاصله، مدول ریزی برابر است با:

مدول ریزی منحنی  25B و 25C به ترتیب 15/5  و 09/4 می‌باشد و مخلوط موجود ریزتر از 25B به مراتب درشت‌تر از 25 C است و قابل قبول به نظر می‌رسد.

گام 3: تعیین چگالی متوسط اشباع با سطح خشک مخلوط سنگدانه:

طبق رابطه ب-1 می‌توان چگالی متوسط SSD سنگدانه‌های مخلوط را با توجه به سهم و چگالی SSD هر یک به دست آورد.              

گام 4: تعیین مقاومت فشاری متوسط لازم برای طرح مخلوط (مقاومت هدف یا نشانه طرح):

با توجه به نامشخص بودن انحراف معیار بتن می‌توان با توجه به آیین‌نامه بتن ایران حاشیه امنیت مورد نظر را بر اساس  مقاومت مشخصه موجود منظور نمود و یا با توجه به جداول 3-1 و 3-2 مندرج در روش طرح مخلوط موجود انحراف معیار را مشخص کرد.

در این مثال مقاومت مشخصه به صورت مکعبی مطرح شده است بنابراین با توجه به جدول تبدیل مقاومت مکعبی به استوانه‌ای مندرج در فصل ششم تفسیر آبا مقاومت استوانه‌ای برابر N/mm220 به دست می‌آید. 

اگر از فصل ششم آبا مقدار حاشیه امنیت به دست آید داریم:

 N/mm2 5/27 = 5/7 + 20 = 5/7 + fcm = fc

اگر از روش موجود بهره بگیریم با توجه به ستخت بتن به روش سنجش حجمی برای ساخت بتن با بتونیر از جدول 3-2 رتبه کارگاه از نظر کنترل کیفیت "ج" به دست می‌آید و از جدول 3-1 برای مقاومت مشخصه N/mm220 مقدار انحراف معیار N/mm2 6 حاصل می‌شود و با توجه به روابط (3-1) داریم: 

N/mm2 5/29 = 5/1 + 6 × 34/1+20 = 5/1 + 345/1 + fcm = fc

N/mm2 30 4 - 6 × 33/2× 20 = 0/4- 335/2 + fcm = fc

که مقاومت متوسط لازم برای طرح N/mm2 30 خواهد آمد.

به نظر می‌رسد حاشیه امنیت N/mm2 10 برابر مقاومت مشخصه N/mm2 20  زیاد باشد و توصیه می‌شود اگر مقاومت فشاری متوسط لازم برای طرح بیشتر از مقادیر متدرج در آبا به دست آید همان مقدار توصیه شده در آب به کار گرفته شود. بنابراین در اینجا مقاومت N/mm2 5/27 را به کار می‌بریم.

گام 5: تعیین نسبت آب به سیمان طرح:

مقاومت‌های شکل 4-1 مربوط به بتن معمولی است و برای بتن حباب‌دار با 6 درصد هوا باید در حدود 18 درصد از مقاومت‌های محور قائم کاست. بنابراین برای داشتن مقاومت N/mm2 5/27 عملاً باید مقاومت N/mm2 5/33 را روی محور قائم در نظر گرفت.

سیمان مورد نظر پرتلند نوع 5 است که طبق استاندارد ایران حداقل مقاومت ملات استاندارد 28 روزه آن kg/cm2 270 می‌باشد. لذا با توجه به نامشخص بودن سطح مقاومتی سیمان، حداقل آن را در نظر می‌گیریم بنابراین منحنی فرضی 270 را به جای 325 منظور می‌کنیم.

سنگدانه درشت موجود گردگوشه است و بنابراین منحنی فرضی R-270 به جای R-325 در نظر گرفته می‌شود. بنابراین مقدار نسبت آب به سیمان تقریباً 43/0 به دست می‌آید که از 45/0 کمتر است و به کار می‌رود.

‌ گام 6: تعیین مقدار آب آزاد طرح مخلوط بتن:

با توجه به مدول ریزی 02/5 و رده اسلامپ S1 از شکل 4-6  برابر kg/m3 138 حاصل می‌شود. از شکل 4-7 مقدار آب آزاد kg/m3 153 خواهد بود اما عدد حاصله از شکل 4-6 به خاطر شکل سنگدانه‌های ریز و درشت منطقی‌تر است و مقدار kg/m3 140 منظور می‌شود. در این حالت حدود 15 درصد از آب بتن باید کاست و بنابراین آب بتن در این حالت حدود kg/m3 120 در نظر می‌گیریم.

گام 7: تعیین مقدار سیمان بتن طرح:

با توجه به نسبت آب به سیمان طرح یعنی 43/0 و مقدار آب آزاد kg/m3 120 داریم:

= مقدار سیمان

این مقدار از حداقل مقدار مجاز سیمان کمتر است. بنابراین سیمان kg/m3 300 را در نظر می‌گیریم.

در این حالت می‌توان مقدار آب را ثابت گرفت که نسبت آب به سیمان برابر 4/0 می‌شود و دوام و مقاومت بهبود می‌یابد. هم‌چنین عملاً روانی بتن تا حدودی کاهش می‌یابد.

هم‌چنین می‌توان مقدار آب را با ثابت گرفتن نسبت آب به سیمان افزایش داد در این حالت عملاً روانی بتن بیشتر می‌شود و دوام و مقاومت بتن ثابت باقی می‌ماند. بدین ترتیب آب بتن تا حدود kg/m3 129 نی‌تواند افزایش یابد.

در این مثال فعلاً حالت اولی یعنی کاهش نسبت آب به سیمان تا حد 4/0 را منظور می‌کنیم تا دوام بهتری برای جداول حاصل شود و مقدار سیمان 300 و آب آزاد kg/m3 120 منظور گردد.       

گام 8: تعیین مقدار سنگدانه اشباع با سطح خشک موجود در بتن:

برای تعیین مقدار سنگدانه علاوه بر مشخص بودن مقادیر سیمان و آب آزاد لازم است چگالی آنها مشخص باشد. چگالی ذرات سیمان در این مثال داده نشده است بنابراین با توجه به پیوست "پ" چگالی ذرات سیمان پرتلند نوع 5 برابر 20/3 فرض می‌شود. درصد هوای بتن 6 درصد می‌باشد و در رابطه مورد نظر مقدار 60 لیتر هوا به کار می‌رود.

مقدار شن SSD  برابر 738 و مقدار ماسه SSD  برابر 1107 کیلوگرم بر متر مکعب خواهد بود.

گام 9: تعیین مقادیر سنگدانه خشک و آب کل بتن:

مقادیر سنگدانه خشک و آب کل که برای ساخت بتن مخلوط آزمون ضرورت دارد به صورت زیر خواهد بود: 

شن خشک 

 

ماسه خشک

 

 

 

 

 

Wt = (1075-1107) + (720-738) +120 170= kg/m3

  گام 10: تعیین جرم مخصوص بتن متراکم تازه:

با توجه به هوای موجود 6 درصدی مفروض در بتن جرم مخصوص بتن تازه متراکم عبارت است از:

راه حل اول:                                                             

= 120+300+ 738+ 1107= 2265 kg/m3

 

 

یا

راه حل دوم:                                                             

=170+300+720+ 1075= 2265 kg/m3

 

 

 

گام 11: تعدیل طرح مخلوط پس از ساخت مخلوط آزمون:  

پس از ساخت مخلوط آزمون با مقادیر مصالح به دست آمده و با کنترل رطوبتی و به کار گیری مقدار معینی از ماده حبابزا برای دستیابی به درصد هوای مورد نظر، نتایج زیر حاصل شده است.

اسلامپ بتن پس از 5 دقیقه 10 میلی‌متر، درصد هوای بتن 4 درصد، چگالی بتن متراکم تازه kg/m32300 و مقاومت بتن (استوانه‌ای) 28 روزه N/mm2 34 حاصل شده است. جداشدگی، آب انداختن مشاهده نشده است و ظاهر بتن از نظر دانه‌بندی، نما و تراکم پذیری نسبتاً خوب است.

الف: مشکل خاصی در مورد دانه‌بندی، آب انداختن و جداشدگی وجود ندارد. بنابراین دانه‌بندی و برخی ویژگی‌های وابسته به آن مناسب است.

ب: تعدیل مقدار آب آزاد:

برخلاف سایر موارد, در بتن حبابدار وقتی میزان درصد حباب هوا در حد مورد نیاز نباشد نمی توان به سادگی تعدیل در مقدار آب آزاد را با توجه به روانی موجود انجام داد. دراین رابطه باید فرض نمود که اگر درصد هوا به حد مطلوب برسد آیا نیازی به تغییر و تعدیل در مقدار آب آزاد وجود دارد یا خیر؟

در این مثال اگر بخواهیم روانی به 40 میلی متر برسد نیاز به تغییر آب به میزان زیر داریم:

  kg/m3129 = 9 + 120 = آب آزاد    Þ    kg/m3 9 = (10-40) 3/0 = تغییر آب آزاد   

با این حال اگر 2 درصد هوا در بتن بالاتر می رفت و به 6 درصد می رسید نیاز به آب 4 تا 5 درصد کاهش می یافت و این مقدار در این مثال بین 5 تا 5/6 لیتر می گردید. بنابراین بنظر می رسد اگر مقدار آب تا حدود  kg/m3125-124 بالا رود, مطلوب خواهد بود.

ج:  تعدیل در نسبت آب به سیمان: در بتن حبابدار نیز نمی توان بدون توجه به درصد هوای بتن موجود, تعدیلی را در W/C به انجام رسانید. مقاومت موجود بتن به مراتب بالاتر از نیاز ما یعنی N/mm234 حاصل شده که با N/mm2 5/27 فاصله زیادی دارد. یک علت افزایش مقاومت کاهش نسبت آب به سیمان از 43/0 به 4/0 بوده است که عملاً در حدود N/mm2 3 افزایش را باعث شده است. هم چنین ممکن است به دلیل بالاتر بودن مقاومت ملات, ماسه سیمان استاندارد در مقایسه با حداقل مقدار مندرج در استاندارد 389 ایران, این افزایش در مقاومت نیز روی داده است. علاوه بر این کاهش و کمبود 2 درصد هوا در مقایسه با 6 درصد هوای مورد نیاز احتمالاً در حدود 6 درصد افزایش مقاومت داشته ایم (حدود N/mm22).

بنابراین اگر این موارد را در نظر بگیریم مقاومت مورد نظر یعنی N/mm2 32 باید حاصل گردد (با نسبت آب به سیمان 4/0) در حالی که اگر سیمان برابر 300 باشد و آب 124 به حساب آید نسبت آب به سیمان 415/0 خواهد بود.

در حالی که مجبوریم سیمان  kg/m3300 به کار ببریم و نسبت آب به سیمان موجود 415/0 می باشد و حداکثر مجاز 45/0 منظور شده است عملاً نیازی به افزایش w/c نیست و همان 415/0 در نظر گرفته می شود. در ضمن بحث قبلی یعنی امکان افزایش مقدار آب و روانی و افزایش w/c تا حد 43/0 می تواند به قوت خود باقی باشد.

د: تعدیل در مقدار عیار سیمان:

در این مثال جایی برای تعدیل عیار سیمان وجود ندارد و باید همان kg/m3 300 به کار برد.

ه : تعدیل در مقدار سنگدانه SSD , سنگدانه خشک:

با فرض همان 6 درصد هوای لازم در بتن و تغییر در مقدار آب و رسانیدن آن به میزان kg/m3 124 و یا تا حد kg/m3ً 129 می توان مقدار سنگدانه را محاسبه نمود.

 

Gd =716

Kg/m3 734= GSSD

Kg/m3174 = 32+18+124 Wt =

Sd = 1069            Þ

 Þ  Kg/m3734= GSSD

 

 

 

 

=2259 kg/m3

و: تعدیل در مقدار هوای موجود .

به جای 6 درصد هوا، 4 درصد حاصل شده است. بنابراین باید با افزایش میزان مصرف افزودنی حباب‌زا سعی نمود مشکل را حل کرد. شاید نیاز باشد تا نزدیک به 50 درصد بر مصرف این افزودنی بیافزاییم. با کاهش 2 درصد در هوای این بتن معمولاً در حدود 45 کیلو افزایش در چگالی بتن منطقی به نظر می‌رسد. جرم مخصوص بتن به جای 2265 برابر Kg/m3 2300 به دست آمده است که غیر عادی به نظر نمی‌رسد و می‌توانست حتی به 2310 یا بیشتر برسد. بنابراین احتمال می‌رود با افزایش درصد هوا، جرم مخصوص بتن تصحیح گردد. لازم به ذکر است معمولاً با افزایش روانی، درصد هوا نیز بالاتر می‌رود (صرفاً در بتن حباب‌دار). هم‌چنین با افزایش درصد حباب هوای عمدی در بتن نیز کارآیی در مجموع و روانی بهبود می‌یابد.